휘도와 조도

요약

조도는 무대에 쏟아지는 조명의 양이고, 휘도는 그 무대에서 관객 눈으로 되돌아오는 빛의 양이다. 같은 조명 아래서도 흰 종이와 검은 종이는 휘도가 다르다. 눈이 직접 받는 것은 휘도다. 그런데 조명이 바뀌어도 흰 종이는 계속 희게 보인다. 눈이 절대적인 밝기보다 주변과의 비(대비)를 크게 참고하기 때문이다.

예시로 보기

광도 100 cd인 전구가 있다. 빛에 수직인 책상 면의 조도는 1 m 거리에서 100 lx, 2 m에서 25 lx다. 거리가 2배면 조도는 1/4이다¹.

조도 500 lx인 책상에 흰 종이(빛의 80%를 되쏨)와 검은 종이(5%)를 놓는다. 두 종이가 받는 조도는 같다. 눈으로 오는 휘도는 흰 종이가 약 127 cd/m², 검은 종이가 약 8 cd/m²로 16배 차이 난다¹.

조명을 50 lx로 어둡게 하든 50,000 lx(한낮 햇빛)로 밝게 하든 두 종이의 휘도 비는 16배 그대로다. 대비도 그대로다. 대비는 반사율로만 정해지기 때문이다.

정의

빛을 나타내는 파라미터로는 파장, 밝기(intensity, brightness), 휘도와 조도(luminance vs illuminance), 대비(contrast)가 있다. 측광에서 쓰는 양을 구별하면 이렇다².

양	기호·단위	뜻
광도 (luminous intensity)	\(I\), cd (칸델라)	광원이 한 방향으로 내는 빛의 세기
조도 (illuminance)	\(E\), lx (럭스) \(=\) lm/m²	면에 떨어지는 빛의 양
휘도 (luminance)	\(L\), cd/m²	면이 한 방향으로, 단위 넓이당 내보내는 빛의 세기. 눈이 받는 양
밝기 (brightness)	단위 없음	사람이 느끼는 밝음. 주관적

영어 luminance는 휘도다. 이것을 광도로 옮기면 luminous intensity와 헷갈린다. 광도는 광원이 한 방향으로 내는 세기(cd)이고, 휘도는 면이 단위 넓이당 내는 세기(cd/m²)다. 단위부터 다른 양이다.

정의

전등에서 멀어질수록 면에 닿는 빛(조도)은 거리의 제곱에 반비례해 줄어든다. 2배 멀어지면 4분의 1이다. 면이 되쏘아 눈에 보이는 밝기(휘도)는 닿은 빛이 많을수록, 면이 빛을 잘 되쏠수록(반사율이 클수록) 커진다. 대비는 두 밝기의 차이를 기준이 되는 밝기로 나눈 값이다. 기준은 웨버 대비에서는 배경 밝기, 마이컬슨 대비에서는 가장 밝은 곳과 가장 어두운 곳의 합이다.

기호로 쓰면.

점광원(광도 \(I\))에서 거리 \(d\)만큼 떨어진, 빛에 수직인 면의 조도: \(E = I / d^2\) (역제곱 법칙).
빛을 모든 방향으로 고르게 되쏘는 면(완전 확산면)의 휘도: \(L = \rho E / \pi\). \(\rho\)는 반사율(\(0 \le \rho \le 1\)).
대비: 과녁과 배경의 휘도 \(L_t\), \(L_b\)로 웨버 대비 \(C_W = (L_t - L_b)/L_b\), 가장 밝은 곳과 어두운 곳의 휘도로 마이컬슨 대비 \(C_M = (L_{\max} - L_{\min})/(L_{\max} + L_{\min})\).

flowchart LR
  S["광원: 광도 I, cd"] -- "거리 d만큼 가며 퍼짐, E = I / d²" --> E["면에 닿는 빛: 조도 E, lx"]
  E -- "반사율 ρ만큼 되쏨, L = ρE / π" --> L["면에서 나오는 빛: 휘도 L, cd/m²"]
  L --> V["눈"]
  V --> B["느끼는 밝기: 주변과의 대비를 크게 참고"]

빛 하나가 왼쪽에서 오른쪽으로 가면서 이름이 바뀐다. 거리는 조도를, 반사율은 휘도를 정한다. 눈에 닿는 것은 맨 끝의 휘도뿐이다.

두 식을 합치면 대비가 조도와 무관한 이유가 바로 보인다. 흰 종이와 검은 종이의 휘도는 \(\rho_w E/\pi\)와 \(\rho_b E/\pi\)이므로 \(C_M = (\rho_w - \rho_b)/(\rho_w + \rho_b)\)다. \(E\)가 약분되어 사라진다. 예시의 종이는 \(C_M = 0.75/0.85 \approx 0.882\)다.

두 축이 모두 로그 눈금이라 “몇 배”가 같은 길이로 보인다. 두 선이 나란하다는 것이 곧 휘도 비 16배가 조도와 상관없다는 뜻이다³.

검증: 역제곱 법칙(100 cd에서 1 m 100 lx, 2 m 25 lx), 흰·검은 종이의 휘도 127.3과 7.96 cd/m², 조도 50~50,000 lx에서 마이컬슨 대비 0.882 일정, 웨버 대비 15 (실험으로 확인됨) — 13_luminance-and-illuminance_verify.py

활용

모니터 밝기 사양은 휘도(cd/m², “nit”)로 적는다. 조명 설계 기준(책상 위 몇 lx)은 조도로 적는다².
조명이 바뀌어도 물체의 밝기가 같게 보이는 현상(밝기 항등성)은 대비를 쓰는 시각계 덕분이다. 대비를 만드는 신경 배선이 측면 억제다⁴.
이미지 함수 \(i(x, y)\)의 값은 카메라 센서에 들어온 휘도에 비례하는 값이다. 사진의 대비가 조명과 무관하게 물체의 반사율을 담는 이유다².

연결

선수: 파동과 빛 (진폭과 세기)
대비를 강조하는 시각계의 배선: 측면 억제

자주 하는 오해

“조도가 같으면 눈에 보이는 밝기도 같다”

틀렸다. 조도계로 잰 값이 “그곳이 얼마나 밝은가”로 들려서 그렇게 생각하기 쉽다. 조도는 면에 떨어지는 빛이고, 눈이 받는 것은 면에서 되돌아오는 휘도다. 휘도는 반사율에 따라 달라진다. 확인 방법: 같은 500 lx 아래 흰 종이 127 cd/m², 검은 종이 8 cd/m².

확인 문제

C1 다음은 광도, 조도, 휘도 중 무엇인가? (a) 책상 위에 놓고 재는 조명 기준 500 lx (b) 모니터 사양의 최대 밝기 400 cd/m² (c) 전구 포장에 적힌 한 방향의 세기 100 cd

답: (a) 조도: 면에 떨어지는 빛. (b) 휘도: 화면(면)이 내보내는 단위 넓이당 세기. (c) 광도: 광원이 한 방향으로 내는 세기.
흔한 오답: (b)를 광도라 쓴다. 단위에 m²가 있으면 면의 양인 휘도다.

C2 광도 100 cd인 전구에서 2 m 떨어진 수직 면의 조도는? 그 면에 반사율 0.8인 흰 종이가 있으면 휘도는(\(L = \rho E/\pi\))?

답: \(E = 100/2^2 = 25\) lx. \(L = 0.8 \times 25/\pi \approx 6.4\) cd/m².

C3 흰 종이와 검은 종이의 대비가 조명의 세기와 상관없이 일정한 이유를 식으로 보이고, 시각계가 절대 밝기보다 대비를 쓰는 것이 왜 유리한지 쓰라.

답: 두 휘도는 \(\rho_w E/\pi\), \(\rho_b E/\pi\)라서 \(C_M = (\rho_w - \rho_b)/(\rho_w + \rho_b)\)로 \(E\)가 사라진다. 대비는 물체의 성질(반사율)만 담는다. 그래서 대비를 쓰면 아침이든 한낮이든 같은 물체를 같게 알아볼 수 있다.

전구와 종이의 수치(100 cd, 반사율 0.8·0.05, 500 lx)는 설명용 가상 수치다. ↩ ↩²
측광량의 표와 식(역제곱 법칙, 완전 확산면의 \(L = \rho E/\pi\), 웨버·마이컬슨 대비)은 측광·영상 공학 교재의 표준 내용이다. 이미지 값이 휘도에 비례한다는 것은 감마 보정 전의 선형 센서 값에 대한 설명이다. ↩ ↩² ↩³
13_luminance-and-illuminance_plot.py로 그렸고, 그림에 쓴 값(500 lx에서 127.3과 7.96 cd/m², 모든 조도에서 휘도 비 16과 마이컬슨 대비 0.882)을 같은 코드로 확인했다. ↩
밝기 항등성을 주변과의 비로 설명하는 것은 지각 교재의 표준 설명(비율 원리)이지만, 그것만으로 모든 경우를 설명하지는 못한다. ↩