요약

물결이 나아가는 방향과 물결이 흔들리는 방향이 같으면 종파, 서로 수직이면 횡파다. 소리는 공기가 앞뒤로 밀렸다 당겨지는 종파라서, 한 지점에서 시간에 따른 값 하나만 알면 된다. 빛은 횡파라서 나아가는 방향에 수직인 평면 안에서 어느 쪽으로든 흔들릴 수 있다. 그래서 빛을 적으려면 흔들리는 방향까지 담는 2차원 값이 필요하다.

예시로 보기

스피커 앞의 공기 입자는 소리가 나아가는 쪽으로 밀렸다가 되돌아온다. 입자가 빽빽한 곳과 성긴 곳이 번갈아 생기고, 그 무늬가 앞으로 나아간다. 흔들리는 방향이 나아가는 방향 하나로 정해져 있으니, 소리는 “이 순간 이 지점의 압력이 얼마인가”라는 숫자 하나로 적힌다. 시간에 따라 바뀌는 값이 하나라서 1차원 신호다.

빛은 전기장과 자기장이 나아가는 방향에 수직으로 흔들리며 나아간다. 빛이 \(z\) 방향으로 나아가면 흔들림은 \(x\) 방향일 수도, \(y\) 방향일 수도, 둘이 섞인 방향일 수도 있다. 흔들리는 면이 2차원이다.

그림

두 그림 모두 물결은 오른쪽으로 나아간다. 위쪽 점들은 좌우로만 밀려서 빽빽한 곳과 성긴 곳을 만든다. 아래쪽 점들은 위아래로만 밀린다. 빛에서 실제로 흔들리는 것은 입자가 아니라 전기장과 자기장이다. 횡파는 나아가는 방향에 수직이기만 하면 어느 쪽으로든 흔들릴 수 있고, 그림은 그중 한 방향만 그렸다1.

이 차이는 편광 선글라스에서 보인다. 편광 필터는 한 방향으로 흔들리는 빛만 통과시킨다. 필터 두 장을 겹쳐 하나를 90° 돌리면 빛이 거의 막힌다. 소리에는 이런 현상이 없다. 흔들리는 방향이 하나뿐이라 고를 것이 없기 때문이다2.

  소리 빛
흔들리는 방향 나아가는 방향과 같음 (종파) 나아가는 방향에 수직 (횡파)
흔들림의 자유도 1차원 2차원 (\(x\), \(y\))
나아가는 축 시간·공간 1차원 시간·공간 1차원
처음 상태를 정하는 것 위상 위상과 흔들리는 방향(회전)
편광 없음 있음

정의

정의
  • 종파: 매질이 흔들리는 방향과 파동이 나아가는 방향이 같은 파동. 예: 소리.
  • 횡파: 흔들리는 방향이 나아가는 방향에 수직인 파동. 예: 빛. 흔들리는 면이 2차원이라 같은 진폭이어도 흔들리는 방향이 다를 수 있다. 이 차이가 편광이다.

파동은 세 축으로 나눠 볼 수 있다. 진폭은 에너지를, 시간축의 반복 길이는 주기 \(T\)를, 공간축의 반복 길이는 파장 \(\lambda\)를 정한다. 시간과 공간을 함께 보면 파동이 나아가는 빠르기(파속)가 나온다. 한 주기 동안 한 파장만큼 나아가므로

\[V = \frac{\lambda}{T}\]

이다. \(T = 1/f\)를 넣으면 파동과 빛의 \(c = f\lambda\)와 같은 식이다. 예를 들어 440 Hz 소리(주기 약 2.27 ms)가 공기에서 초속 343 m로 가면 파장은 약 78 cm다3.

빛은 흔들림이 2차원이고 그 흔들림이 다시 평면 위에 펼쳐지므로, 빛의 에너지는 \(f(x, y, t)\)처럼 2차원 공간 위의 파동으로 적어야 한다. 흔들림 자체의 2차원 성질을 숫자 하나에 담는 방법이 파동의 복소수 표현이다.

연결

자주 하는 오해

“소리도 물결 그림처럼 위아래로 흔들린다”

틀렸다. 교과서의 사인 곡선 그림은 압력이나 밀도의 크기를 세로축에 그린 그래프일 뿐, 공기 입자가 위아래로 움직인다는 뜻이 아니다. 실제 공기 입자는 나아가는 방향으로 앞뒤로 움직인다. 확인 방법: 소리에는 편광이 없다. 위아래·좌우 흔들림을 고를 수 있다면 편광 필터 같은 것으로 한쪽을 걸러 낼 수 있어야 한다.

확인 문제

C1 종파와 횡파를 흔들리는 방향과 나아가는 방향의 관계로 정의하고, 소리와 빛이 각각 어느 쪽인지 쓰라.

답: 종파는 두 방향이 같고, 횡파는 서로 수직이다. 소리는 종파, 빛은 횡파다.
흔한 오답: 소리를 사인 곡선 그림 때문에 횡파로 고르는 것. 그림의 세로축은 압력이지 입자의 위치가 아니다.

C2 빛에는 편광이 있고 소리에는 없는 이유를 흔들림의 차원으로 설명하라.

답: 빛은 나아가는 방향에 수직인 평면(2차원) 어느 방향으로든 흔들릴 수 있어서, 같은 진폭이어도 흔들리는 방향이 다른 빛이 생긴다. 편광은 그 방향의 차이다. 소리는 흔들리는 방향이 나아가는 방향 하나로 정해져 있어 고를 방향이 없다.

C3 주기 \(T = 2\) ms, 파장 \(\lambda = 0.686\) m인 소리의 파속은? 이 소리의 주파수는?

답: \(V = \lambda / T = 0.686 / 0.002 = 343\) m/s. 주파수는 \(1/T = 500\) Hz.

  1. 23_longitudinal-transverse-wave_plot.py로 그렸고, 그림에 쓴 값(종파는 나아가는 방향으로만, 횡파는 그에 수직으로만 밀림, 종파에서 입자 간격이 쉬는 간격 0.5보다 좁은 곳과 넓은 곳이 함께 생김)을 같은 코드로 확인했다. ↩

  2. 표준 물리 교재의 내용이다. ↩

  3. 343 m/s는 파동과 빛에서 쓴 공기 중 음속이다. 440 Hz의 파장 343/440 = 0.78 m, C3의 0.686/0.002 = 343은 직접 계산했다. ↩