사용 개념: 측면 억제의 최종 반응 = 자기 수용기 반응 − 이웃마다 (이웃 수용기 반응 × \(k\)).
이 계산을 떠올리는 신호는 “수용기 반응이 주어지고, 이웃이 서로 억제할 때 최종 반응이나 보이는 밝기”를 묻는 문제다. 풀이는 늘 같은 하위목표로 나뉜다. 이웃을 찾고, 이웃마다 억제량을 구하고, 빼고, 결과를 비교해 무엇이 보이는지 말한다. 모든 문제에서 줄 끝 바깥은 끝 세포와 같은 밝기가 이어진다고 본다.
문제 1 · 완전한 풀이
수용기 반응이 A~F 순으로 (100, 100, 100, 20, 20, 20)이다. 각 수용기는 좌우 이웃에 자기 반응의 10%만큼 억제를 보낸다. 최종 반응을 구하고 무엇이 보이는지 쓰라(마하 띠).
답
- 이웃 찾기: A의 이웃은 바깥(100)과 B, C는 B와 D, D는 C와 E, F는 E와 바깥(20).
- 이웃별 억제량: 밝기 100인 이웃은 10, 20인 이웃은 2를 보낸다.
- 빼기: A \(= 100 - 10 - 10 = 80\), B \(= 80\), C \(= 100 - 10 - 2 = 88\), D \(= 20 - 10 - 2 = 8\), E \(= 20 - 2 - 2 = 16\), F \(= 16\).
- 비교해 결론: (80, 80, 88, 8, 16, 16). 경계 바로 앞 C가 고른 밝은 영역(80)보다 밝고, 경계 바로 뒤 D가 고른 어두운 영역(16)보다 어둡다. 경계 양쪽에 밝은 띠와 어두운 띠가 보인다.
문제 2 · 마지막 하위목표만 빈칸
헤르만 격자에서 흰 길은 100, 검은 칸은 20이고, 억제는 상하좌우 이웃에 10%다. 교차점 A와 두 검은 칸 사이의 길 D의 최종 반응을 구하고, 어느 쪽이 어둡게 보이는지 쓰라.
- 이웃 찾기: A의 이웃 넷은 모두 흰 길. D의 이웃은 위아래 흰 길 둘, 좌우 검은 칸 둘.
- 이웃별 억제량: A는 10 × 4. D는 10, 10, 2, 2.
- 빼기: A \(= 100 - 40 = 60\). D \(= 100 - 24 = 76\).
- 비교해 결론: __
답
A(60) < D(76)이라 교차점이 길보다 어둡게 보인다. 교차점에 회색 점이 보이는 이유다.
문제 3 · 하위목표 절반이 빈칸
수용기 반응이 (50, 50, 50, 150, 150, 150)으로 어두운 쪽에서 밝은 쪽으로 바뀐다. 억제는 좌우 이웃에 10%다. 최종 반응을 구하고, 띠가 어느 세포에서 어느 방향으로 생기는지 쓰라.
- 이웃 찾기: 문제 1과 같다.
- 이웃별 억제량: 밝기 50인 이웃은 5, 150인 이웃은 15.
- 빼기: __
- 비교해 결론: __
답
- (40, 40, 30, 130, 120, 120). 셋째 세포 \(= 50 - 5 - 15 = 30\), 넷째 세포 \(= 150 - 5 - 15 = 130\).
- 고른 어두운 영역은 40, 고른 밝은 영역은 120이다. 경계 바로 앞 셋째 세포(30)는 어두운 영역보다 더 어둡고, 경계 바로 뒤 넷째 세포(130)는 밝은 영역보다 더 밝다. 문제 1과 방향만 뒤집혀, 어두운 띠가 먼저, 밝은 띠가 나중에 나온다.
문제 4 · 독립 문제
어두운 바탕(20) 가운데에 밝은 선(100) 하나가 있다: (20, 20, 100, 20, 20). 억제는 좌우 이웃에 10%다. 최종 반응을 구하고, 가는 밝은 선이 어떻게 보이는지 쓰라.
답
(16, 8, 96, 8, 16). 둘째 세포 \(= 20 - 2 - 10 = 8\), 셋째 세포 \(= 100 - 2 - 2 = 96\).
밝은 선 양옆이 고른 바탕(16)보다 어두운 8이 되어, 선이 어두운 테두리에 싸인 것처럼 더 또렷하게 보인다. 가는 선을 잘 보이게 하는 경계 강조다.
변형 문제
- 문제 1에서 억제 비율이 10%에서 20%로 커지면 최종 반응은? 계산값 그대로 쓸 수 없는 세포가 있다면 어떻게 해야 하는가?
답
계산값은 (60, 60, 76, −4, 12, 12)다. D의 −4는 발화율로 불가능하다. 발화율은 0 밑으로 내려가지 않으므로 D는 0이다. 억제가 세지면 띠가 커지다가 바닥(0)에 닿는다. 뉴런의 연산 모형에서 활성 함수가 하한 0을 두는 이유와 같다.