사용 개념: 패킷 스위칭의 저장 후 전달 지연 \((H + P - 1)\,L/R\), 전송 속도와 대역폭의 전송 지연 \(L/R\).

이 공식을 떠올리는 신호는 “링크(홉) 몇 개”, “패킷 몇 개”, “저장 후 전달”이 함께 나오는 문제다. 풀이는 늘 같은 네 하위목표로 나뉜다. 첫 패킷이 경로를 다 건너는 시간과, 뒤따르는 패킷이 한 칸씩 더하는 시간을 따로 구해 더한다. 문제는 모두 전파·처리·대기 지연을 무시한다.

문제 1 · 완전한 풀이

패킷 길이 12,000비트, 전송률 3 Mbps, 링크 4개(스위치 3개). 패킷 10개가 모두 도착하는 시각은?

답
  1. 한 단위 시간 구하기: \(L/R = 12{,}000 / 3{,}000{,}000 = 4\) ms.
  2. 첫 패킷의 도착: 링크마다 한 단위씩 더해 \(H \cdot L/R = 4 \times 4 = 16\) ms.
  3. 뒤따르는 패킷이 더하는 시간: 나머지 9개가 한 단위씩 늦게 도착해 \((P - 1)\,L/R = 9 \times 4 = 36\) ms.
  4. 합치기: \(16 + 36 = 52\) ms. 공식 \((4 + 10 - 1) \times 4 = 52\) ms와 같다.

문제 2 · 마지막 하위목표만 빈칸

패킷 길이 4,000비트, 전송률 1 Mbps, 링크 5개. 패킷 3개가 모두 도착하는 시각은?

  1. 한 단위 시간 구하기: \(L/R = 4{,}000 / 1{,}000{,}000 = 4\) ms.
  2. 첫 패킷의 도착: \(5 \times 4 = 20\) ms.
  3. 뒤따르는 패킷이 더하는 시간: \(2 \times 4 = 8\) ms.
  4. 합치기: __
답

\(20 + 8 = 28\) ms.

문제 3 · 하위목표 절반이 빈칸

패킷 길이 1,500바이트, 전송률 10 Mbps, 링크 2개. 패킷 5개가 모두 도착하는 시각은?

  1. 단위 맞추기: \(L = 1{,}500 \times 8 = 12{,}000\)비트.
  2. 한 단위 시간 구하기: \(L/R = 12{,}000 / 10^7 = 1.2\) ms.
  3. 첫 패킷의 도착: __
  4. 뒤따르는 패킷이 더하는 시간: __
  5. 합치기: __
답
  • \(2 \times 1.2 = 2.4\) ms. 4. \(4 \times 1.2 = 4.8\) ms. 5. \(2.4 + 4.8 = 7.2\) ms.

문제 4 · 독립 문제

1 MB(\(10^6\)바이트) 파일을 전송률 8 Mbps인 링크 3개를 거쳐 보낸다. (a) 파일 전체를 패킷 하나로 보낼 때와 (b) 8,000비트짜리 패킷 1,000개로 나눠 보낼 때, 파일이 모두 도착하는 시각을 각각 구하고 차이가 나는 이유를 쓰라.

답

(a) \(L = 8 \times 10^6\)비트, \(L/R = 1\)초. \(3 \times 1 = 3\)초.
(b) \(L/R = 8{,}000 / (8 \times 10^6) = 1\) ms. \((3 + 1{,}000 - 1) \times 1 = 1{,}002\) ms, 약 1초.
이유: 한 덩어리로 보내면 스위치마다 파일 전체를 다 받을 때까지 기다린다. 잘게 나누면 여러 링크가 동시에 서로 다른 패킷을 실어 파이프라인처럼 겹친다.

검증: 네 문제의 답 52 ms, 28 ms, 7.2 ms, 3초와 1,002 ms — 08_packet-switching_verify.py

변형 문제

  • 문제 4에서 링크가 1개라면 (a)와 (b)의 차이는 어떻게 되는가? 왜 그런가?
답

(a) 1초, (b) \((1 + 1{,}000 - 1) \times 1\) ms \(= 1\)초로 같다. 링크가 하나면 겹쳐 흐를 다음 링크가 없어서 나눠도 이득이 없다.