사용 개념: UNIX 아이노드의 최대 크기 \((d + n + n^2 + n^3) \times B\)와 파일 할당의 비트 표.

이 방법을 떠올리는 신호는 “블록 크기”, “포인터 크기”, “직접 포인터 몇 개”가 주어지는 문제다. 풀이는 같은 하위목표로 나뉜다. 포인터 블록 하나에 든 포인터 수 \(n = B/p\) 구하기, 단계별 블록 수 \(d\), \(n\), \(n^2\), \(n^3\) 구하기, 블록 크기를 곱하기, 더하기다1.

문제 1 · 완전한 풀이

블록 4 KB, 포인터 8바이트, 직접 12개. 최대 파일 크기는?

답
  1. 포인터 수: \(n = 4096 / 8 = 512\).
  2. 단계별 블록 수: 직접 12, 단일 512, 이중 \(512^2 = 262{,}144\), 삼중 \(512^3 = 134{,}217{,}728\).
  3. 크기: 48 KB, 2 MB, 1 GB, 512 GB.
  4. 합: 약 513 GB.

문제 2 · 마지막 하위목표만 빈칸

블록 1 KB, 포인터 4바이트, 직접 10개.

  1. 포인터 수: \(n = 1024 / 4 = 256\).
  2. 단계별 블록 수: 10, 256, 65,536, 16,777,216.
  3. 크기: 10 KB, 256 KB, 64 MB, 16 GB.
  4. 합: __
답

약 16 GB (정확히는 16 GB + 64 MB + 266 KB).

문제 3 · 하위목표 절반이 빈칸

블록 2 KB, 포인터 4바이트, 직접 12개. 파일 크기가 10 MB일 때, 이 파일은 어느 단계까지 포인터를 쓰는가?

  1. 포인터 수: __
  2. 파일의 블록 수: 10 MB / 2 KB = 5,120블록.
  3. 단계별 누적: __
  4. 판단: __
답
  1. \(n = 2048 / 4 = 512\).
  2. 직접까지 12, 단일까지 12 + 512 = 524, 이중까지 524 + 262,144.
  3. 5,120은 524보다 크고 262,668보다 작으므로 이중 간접까지 쓴다.

문제 4 · 독립 문제

디스크 512 GB, 블록 4 KB. (1) 비트 표의 크기는? (2) 블록 16개짜리 디스크에서 2, 3, 7, 11, 12번이 쓰일 때 비트 표를 0번부터 쓰고, 최초 적합 연속 할당으로 3블록 파일 두 개를 넣은 뒤의 비트 표를 쓰라.

답

(1) 블록 \(2^{39}/2^{12} = 2^{27}\)개, 비트 표 \(2^{27}/8 = 2^{24}\)바이트 = 16 MB.
(2) 처음: 0011000100011000. 4~6과 8~10을 채우면 0011111111111000.

검증: 문제 1·2의 크기, 문제 3의 범위, 문제 4의 비트 표 — 61_inode_verify.py, 60_file-allocation_impl.py

  1. 문제 1은 Stallings 6판 12.7절의 FreeBSD 예다. ↩