MIPS 레지스터와 메모리 피연산자

요약

목수는 창고에 쌓인 나무를 바로 자르지 않는다. 작업대에 올려놓고 자른 뒤 다시 창고에 넣는다. MIPS도 계산은 프로세서 안의 작은 칸 서른두 개에서만 하고, 메모리의 값은 꺼내 오는 명령과 넣어 두는 명령 둘로만 옮긴다. 칸이 가까이 있어 빠르지만 서른두 개뿐이라 변수가 많으면 계속 꺼내고 넣어야 한다. 메모리의 자리는 “어느 칸에 든 주소에서 몇 바이트 뒤”로 가리키는데, 번호가 바이트마다 붙어 있어서 배열의 다음 원소는 1이 아니라 4만큼 뒤에 있다.

예시로 보기

C에서는 변수마다 메모리에 자리가 있다. 그런데 메모리까지 다녀오는 일은 비싸다. 같은 변수를 여러 번 쓴다면 프로세서 안의 칸으로 가져와서 거기서 계산하는 편이 낫다. MIPS는 한 걸음 더 나아가 add, sub 같은 계산 명령이 레지스터만 쓰도록 못 박았다¹.

배열 A의 원소를 쓰는 C 두 줄을 옮긴다. 변수 g는 $s1, h는 $s2에 있고 배열 A가 시작하는 주소는 $s3에 있다².

# g = h + A[5];
lw  $t0, 20($s3)       # $s3 + 20번지의 값을 꺼내 $t0에 둔다
add $s1, $s2, $t0      # g = h + A[5]
# A[7] = g;
sw  $s1, 28($s3)       # $s1의 값을 $s3 + 28번지에 넣는다

A[5]인데 5가 아니라 20을 더했다. 원소 하나가 4바이트이고 주소는 바이트마다 붙기 때문이다. A가 0x10000000번지에서 시작한다면 메모리는 이렇게 놓인다.

 주소           원소     원소 번호 × 4
 0x10000000     A[0]      0
 0x10000004     A[1]      4
 0x10000008     A[2]      8
 ...
 0x10000014     A[5]     20   ← lw  $t0, 20($s3)
 0x10000018     A[6]     24
 0x1000001C     A[7]     28   ← sw  $s1, 28($s3)

A[5] = 40, h = 2이면 실행 뒤 g = 42이고 0x1000001C번지에 42가 들어간다.

20($s3)은 “$s3에 든 주소에서 20바이트 뒤”라고 읽는다. 괄호 안의 레지스터를 베이스 레지스터, 괄호 밖의 수를 오프셋이라 부른다.

검증: 세 줄의 실행 결과(g = 42, A[7] = 42), 4의 배수가 아닌 주소에서 워드를 읽으면 막히는 것, 엔디언 예의 바이트 배치와 lb 결과, $zero에 써도 0인 것, 카드의 값 — 14_mips-operands_verify.py. 실제 하드웨어가 아니라 파이썬 흉내로 확인했다.

정의

레지스터. MIPS에는 32비트 레지스터가 32개 있다³. 32비트 한 덩어리(4바이트)를 워드라 부른다¹. 레지스터는 0~31의 번호로 가리키고, 어셈블리어에서는 쓰임새를 딴 이름으로 적는다⁴.

이름	번호	쓰임	호출 뒤에도 값이 그대로인가
`$zero`	0	늘 0	(바뀌지 않는다)
`$at`	1	어셈블러가 잠깐 쓰는 칸	아니다
`$v0`~`$v1`	2~3	함수가 돌려주는 값	아니다
`$a0`~`$a3`	4~7	함수에 넘기는 값	아니다
`$t0`~`$t7`	8~15	잠깐 쓰는 값	아니다
`$s0`~`$s7`	16~23	오래 두는 값	그렇다
`$t8`~`$t9`	24~25	잠깐 쓰는 값	아니다
`$k0`~`$k1`	26~27	운영체제가 쓰는 칸	아니다
`$gp`	28	전역 변수 구역을 가리킨다	그렇다
`$sp`	29	스택 꼭대기를 가리킨다	그렇다
`$fp`	30	지금 함수의 스택 구역을 가리킨다	그렇다
`$ra`	31	함수가 끝나면 돌아갈 주소	그렇다

마지막 열은 MIPS 프로시저 호출에서 쓴다. 하드웨어가 특별히 다루는 칸은 $zero(써도 0이다)와 $ra(함수를 부르는 명령이 여기에 주소를 넣는다)뿐이다. 나머지 이름은 프로그래머끼리의 약속이다². C 변수는 보통 $s0~$s7에, 계산 중간값은 $t0~$t9에 둔다¹.

레지스터가 32개인 까닭은 설계 원칙 “작을수록 빠르다”다. 칸이 많아지면 그 가운데 하나를 고르는 회로가 커지고 느려진다.

메모리 명령. 메모리에 닿는 명령은 둘이다⁵.

명령	하는 일
`lw $t0, 8($t3)`	`$t3 + 8`번지의 워드를 꺼내 `$t0`에 넣는다 (load word)
`sw $t0, 8($t3)`	`$t0`의 워드를 `$t3 + 8`번지에 넣는다 (store word)

기호로 쓰면 이렇다. $R[x]$는 레지스터 $x$의 값, $M[a]$는 $a$번지의 워드, $\mathrm{SignExt}$는 16비트 수를 부호를 지키며 32비트로 늘린 것이다⁴.

\[\texttt{lw}:\ R[rt] = M[R[rs] + \mathrm{SignExt}(imm)], \qquad \texttt{sw}:\ M[R[rs] + \mathrm{SignExt}(imm)] = R[rt]\]

오프셋은 16비트라 $-32768$부터 $32767$까지 적을 수 있다. 음수도 된다.

바이트 주소와 정렬. 메모리의 주소는 바이트마다 하나씩 붙는다. 워드는 4바이트이므로 이웃한 워드의 주소는 4씩 차이 난다. 워드의 주소는 4의 배수여야 한다⁶. 그래서 배열 원소 A[i]의 오프셋은 $4i$다.

엔디언. 워드 하나의 4바이트를 어느 쪽부터 낮은 주소에 놓는지에는 두 방식이 있다.

빅 엔디언: 가장 윗자리 바이트가 가장 낮은 주소에 온다.
리틀 엔디언: 가장 아랫자리 바이트가 가장 낮은 주소에 온다.

0x1A2B3C4D를 0x10000020번지에 sw로 넣으면 이렇게 된다.

 주소            빅 엔디언   리틀 엔디언
 0x10000020        1A           4D
 0x10000021        2B           3C
 0x10000022        3C           2B
 0x10000023        4D           1A

워드의 주소 자체는 두 방식에서 같다. 워드를 통째로 sw로 넣고 lw로 꺼내면 어느 쪽이든 같은 값이 나온다. 차이는 바이트 하나만 꺼낼 때 드러난다. 한 바이트를 꺼내는 lb로 0x10000021번지를 읽으면 빅 엔디언에서는 0x2B, 리틀 엔디언에서는 0x3C다. MIPS는 두 방식 모두로 만들 수 있다[확인필요]. 이 과목의 예는 빅 엔디언으로 적는다. x86은 리틀 엔디언이다: 리틀 엔디언.

활용

상수 0이 자주 필요해서 $zero가 있다. 레지스터의 값을 다른 레지스터로 옮기는 명령이 따로 없어도 add $t0, $s1, $zero로 된다².
배열 원소의 번호가 변수(A[i])이면 오프셋을 명령에 적을 수 없다. i를 4배 해서 배열 주소에 더한 뒤 오프셋 0으로 읽는다: MIPS 분기와 점프의 반복문 예.
흔한 실수: A[5]를 5($s3)으로 적는 것. 5번지 뒤는 A[1]의 둘째 바이트이고, 4의 배수가 아니라 워드를 읽을 수 없다.
흔한 실수: lw와 sw의 방향. 둘 다 레지스터를 앞에, 메모리를 뒤에 적는다. sw에서는 앞에 적은 레지스터가 값을 내주는 쪽이다. 결과를 맨 앞에 적는 다른 명령들과 반대다.

연결

선수: 명령어 집합 구조, 회로로 본 레지스터 묶음은 레지스터 파일과 메모리 소자
x86의 레지스터와 견주기: x86 레지스터. x86의 [esi+4] 같은 표기가 MIPS의 4($s3)과 같은 생각이다: 간접 피연산자와 인덱스 피연산자
프로세서 종류와 상관없는 레지스터 이야기: 프로세서 레지스터
컴파일러 과목의 코드 생성용 MIPS 명령어는 레지스터를 $r0, $r1, …로 적고 쉼표를 뺀다. 실제 MIPS에는 그런 이름이 없고 위 표의 이름을 쓴다.
lw·sw의 주소 계산을 다른 방식들과 함께: MIPS 주소 지정 방식

확인 문제

C1 MIPS의 레지스터는 몇 개이고 몇 비트인가? $zero, $sp, $ra의 번호와 쓰임을 쓰라. 메모리에 닿는 명령 둘은?

답: 32개, 32비트. $zero는 0번이고 늘 0이다. $sp는 29번이고 스택 꼭대기를 가리킨다. $ra는 31번이고 돌아갈 주소를 담는다. 메모리 명령은 lw(꺼내 오기)와 sw(넣어 두기)다.

C2 배열 B의 시작 주소가 $s4에, 변수 x가 $s0에 있다. B[3] = B[9] + x;를 MIPS로 옮겨라. 잠깐 쓰는 칸은 $t0을 쓴다.

답: lw $t0, 36($s4) / add $t0, $t0, $s0 / sw $t0, 12($s4)
이유: 원소 번호에 4를 곱한다. $9 \times 4 = 36$, $3 \times 4 = 12$. 흔한 오답은 9($s4)와 3($s4)다. B가 0x10000000에서 시작하고 B[9] = 100, x = 23이면 실행 뒤 0x1000000C번지에 123이 들어간다.

C3 0x8899AABB를 0x10000020번지에 sw로 넣었다. 이어서 lw로 같은 번지를 읽으면 빅 엔디언과 리틀 엔디언에서 각각 얼마인가? 0x10000020번지의 한 바이트만 보면 각각 얼마인가? 왜 워드로 읽을 때는 차이가 없는가?

답: lw는 두 방식 모두 0x8899AABB. 한 바이트는 빅 엔디언에서 0x88, 리틀 엔디언에서 0xBB.
이유: 넣을 때 쓴 순서 그대로 꺼낼 때 다시 모으기 때문이다. 순서가 문제 되는 것은 워드의 일부만 볼 때나, 순서가 다른 기계끼리 데이터를 주고받을 때다.

University of Utah CS3810 (R. Balasubramonian), Lecture 3 “MIPS Instruction Set”, https://users.cs.utah.edu/~rajeev/cs3810/slides/3810-15-03.pdf, 슬라이드 9~11 (메모리 접근은 비싸다, add·sub는 레지스터만 쓴다, 32비트 덩어리를 워드라 부른다, $s0~$s7은 변수에 $t0~$t9는 임시값에, lw와 sw) ↩ ↩² ↩³
예시의 C 두 줄과 수치, 메모리 배치 그림, 엔디언 예의 값(0x1A2B3C4D), “하드웨어가 특별히 다루는 칸은 둘뿐”이라는 정리, 활용 절, 카드는 위 자료에 그대로 있지 않다. 값은 검증 코드의 흉내기로 구했다. jal이 31번 레지스터에 주소를 넣는 것은 Green Sheet의 jal 줄(R[31] = …)에 있다. ↩ ↩² ↩³
Harris & Harris, Digital Design and Computer Architecture 2판 6장 강의 슬라이드, https://www.esa.informatik.tu-darmstadt.de/archive/twiki/pub/Lectures/Prozessorarchitektur16De/DDCA_Ch6.pdf, 슬라이드 13 (MIPS has 32 32-bit registers) ↩
MIPS Reference Data(Green Sheet), Patterson & Hennessy 교재의 참조표, NUS CS2100 공개본 https://www.comp.nus.edu.sg/~cs2100/lect/MIPS_Reference_Data_page1.pdf (REGISTER NAME, NUMBER, USE, CALL CONVENTION 표. lw와 sw의 동작 식) ↩ ↩²
University of Utah CS3810, Lecture 4 “MIPS Instruction Set”, https://users.cs.utah.edu/~rajeev/cs3810/slides/3810-15-04.pdf, 슬라이드 3~4 (lw와 sw의 꼴: 레지스터, 괄호 안 레지스터에 더하는 상수) ↩
Patterson & Hennessy, Computer Organization and Design (MIPS Edition), 2장 “Instructions: Language of the Computer” (바이트 주소, 워드 주소는 4의 배수라는 정렬 제약) ↩