요약

갈림길에 선 사람이 신호등을 보고 초록이면 옆길로, 아니면 가던 길로 간다. 이 명령들은 바로 앞 계산이 남긴 표시등을 보고, 조건이 맞으면 다른 줄로 넘어가고 아니면 바로 아래 줄로 간다. 이것으로 “같으면”, “크면”, “0이면” 같은 갈림을 만든다. 명령 자신은 아무것도 견주지 않는다. 표시등을 켜 줄 계산이 바로 앞에 있어야 하고, 크고 작음을 물을 때는 수를 부호 없이 보는지 부호 있게 보는지에 따라 다른 이름의 명령을 써야 한다.

예시로 보기

JMP는 무조건 넘어가고 LOOP는 횟수만 센다. “EAX가 EBX보다 크면 이 줄들을 건너뛰어라” 같은 갈림은 둘로는 못 만든다. 고급 언어의 if가 하는 일을 할 명령이 필요하다.

갈림은 두 줄로 만든다. 첫 줄이 견주고, 둘째 줄이 갈라 간다.

    cmp eax,ebx     ; EAX - EBX를 해 보고 플래그만 남긴다
    ja  Larger      ; 부호 없는 수로 EAX가 더 크면 Larger로

CMP가 플래그(TEST와 CMP)를 매기고, JA가 그 플래그를 읽는다. EAX = FFFFFFFFh, EBX = 1이라 하자. 부호 없는 수로 보면 4,294,967,295와 1이라 ja는 점프한다. 같은 자리에 jg를 쓰면 부호 있는 수로 읽는다. FFFFFFFFh는 −1이고 −1은 1보다 크지 않으니 점프하지 않는다1.

검증: 비교 점프 16개의 플래그 조건을 8비트 두 수의 모든 쌍(65,536쌍)과 16비트 무작위 20,000쌍에서 실제 크고 작음과 대조, 특정 플래그 점프 10개, JECXZ·JCXZ, 예제의 응용 코드(Large, Small, 메모리 값 견주기), 카드 C2·C3 — 31_conditional-jumps_verify.py (파이썬 흉내로 확인. 실제 MASM으로 돌린 것이 아니다)

정의

조건 점프 명령은 레지스터나 플래그가 정해진 조건을 채우면 레이블로 넘어간다. 채우지 못하면 바로 아래 명령으로 간다. 꼴은 J조건 레이블이고, 조건 자리에 오는 글자에 따라 수십 가지가 있다. 무엇을 보느냐에 따라 넷으로 묶을 수 있다.

특정 플래그를 보는 점프.

명령 뜻 점프하는 때
JZ 0이면 ZF = 1
JNZ 0이 아니면 ZF = 0
JC 올림이 있으면 CF = 1
JNC 올림이 없으면 CF = 0
JO 넘쳤으면 OF = 1
JNO 안 넘쳤으면 OF = 0
JS 부호 비트가 1이면 SF = 1
JNS 부호 비트가 0이면 SF = 0
JP 1이 짝수 개면 PF = 1
JNP 1이 홀수 개면 PF = 0

같은지를 보는 점프. 아래 표들에서 왼쪽 값은 CMP의 첫 피연산자, 오른쪽 값은 둘째 피연산자다.

명령 뜻 점프하는 때
JE 같으면 (왼쪽 = 오른쪽) ZF = 1
JNE 다르면 (왼쪽 ≠ 오른쪽) ZF = 0
JCXZ CX가 0이면 CX = 0
JECXZ ECX가 0이면 ECX = 0

부호 없는 수의 크고 작음. A는 above(위), B는 below(아래)다.

명령 같은 명령 뜻 점프하는 때1
JA JNBE 왼쪽 > 오른쪽 CF = 0이고 ZF = 0
JAE JNB 왼쪽 ≥ 오른쪽 CF = 0
JB JNAE 왼쪽 < 오른쪽 CF = 1
JBE JNA 왼쪽 ≤ 오른쪽 CF = 1이거나 ZF = 1

부호 있는 수의 크고 작음. G는 greater(더 큰), L은 less(더 작은)다.

명령 같은 명령 뜻 점프하는 때1
JG JNLE 왼쪽 > 오른쪽 ZF = 0이고 SF = OF
JGE JNL 왼쪽 ≥ 오른쪽 SF = OF
JL JNGE 왼쪽 < 오른쪽 SF ≠ OF
JLE JNG 왼쪽 ≤ 오른쪽 ZF = 1이거나 SF ≠ OF

“같은 명령” 칸은 이름만 다르고 하는 일이 같은 짝이다. JNBE는 “아래도 아니고 같지도 않으면”이니 “위면”과 같은 말이다. 플래그 조건이 같은 것끼리도 같은 명령이다. JE와 JZ는 둘 다 ZF = 1을 보고, JB와 JC는 둘 다 CF = 1을 본다. 뺄셈 뒤에 “같으면”으로 읽고 싶을 때 JE, 다른 연산 뒤에 “0이면”으로 읽고 싶을 때 JZ를 쓰면 코드가 뜻대로 읽힌다1.

설계 이유

왜 “크면 점프”가 JA와 JG 둘일까? CPU는 레지스터의 비트가 부호 있는 수인지 모른다. CMP는 뺄셈을 한 번 하고 부호 없는 수용 표시(CF)와 부호 있는 수용 표시(SF, OF)를 모두 남긴다. 어느 쪽을 읽을지는 점프 명령의 이름으로 프로그래머가 고른다(부호 있는 비교 점프와 부호 없는 비교 점프).

견주는 일과 갈라 가는 일을 두 명령으로 나눈 덕에, 점프 앞에 CMP가 아닌 다른 연산이 와도 된다. and ax,1 뒤의 jz, dec ecx 뒤의 jnz처럼 쓴다1.

조건 점프인 것과 아닌 것

  • 조건 점프다: jz L1(ZF를 본다), jb L1(CF를 본다), jecxz L1(플래그가 아니라 ECX를 본다).
  • 조건 점프가 아니다: jmp L1(아무것도 보지 않고 늘 넘어간다), loop L1(ECX를 줄이는 일까지 한다. 조건 점프는 아무 값도 바꾸지 않는다)1.

부호 있는 “작다”가 SF ≠ OF인 까닭

주장. \(n\)비트 부호 있는 정수 \(a\), \(b\)에 CMP a, b를 한 뒤, \(a < b\)인 것과 SF ≠ OF인 것은 같은 말이다1.

증명 펼치기

8비트로 쓴다. 다른 크기도 128과 256 자리의 수만 바뀐다. 진짜 차를 \(d = a - b\)라 하자. \(a, b\)가 −128부터 127 사이이므로 \(d\)는 −255부터 255 사이다. 경우를 둘로 나눈다.

  1. 안 넘친 경우(OF = 0). \(d\)가 −128부터 127 사이라는 뜻이다. 레지스터에 남는 결과는 \(d\) 그대로다. 그래서 SF = 1 ⟺ \(d < 0\) ⟺ \(a < b\)다. OF = 0이므로 SF = 1은 SF ≠ OF와 같다. — 넘침의 정의
  2. 넘친 경우(OF = 1). \(d\)가 127보다 크거나 −128보다 작다. 8비트에는 \(d\)에 256을 더하거나 뺀 값이 남는다. \(d > 127\)이면 남는 값은 \(d - 256\)이고, \(d \le 255\)라서 이 값은 음수다(SF = 1). \(d < -128\)이면 남는 값은 \(d + 256\)이고, \(d \ge -255\)라서 이 값은 양수다(SF = 0). 두 경우 모두 결과의 부호가 \(d\)의 부호와 반대다. — 2의 보수에서 256의 배수는 같은 비트
  3. 그래서 넘친 경우에는 SF = 0 ⟺ \(d < 0\) ⟺ \(a < b\)다. OF = 1이므로 SF = 0은 SF ≠ OF와 같다.
  4. 두 경우 모두 \(a < b\) ⟺ SF ≠ OF다. ∎

스스로 설명해 보기

1. 1단계에서 “남는 결과는 \(d\) 그대로”는 어디서 나오는가

넘침 플래그의 뜻이다. OF = 0은 진짜 답이 그 크기의 부호 있는 수 범위에 들어간다는 표시다(산술 연산과 상태 플래그). 범위에 들어가면 레지스터의 비트를 부호 있게 읽은 값이 진짜 답이다.

2. 2단계에서 결과의 부호가 왜 반대로 나오는가

진짜 차가 범위를 벗어나면 256만큼 어긋난 값이 남는다. 127을 넘은 양수는 256을 빼면 음수가 되고, −128보다 작은 음수는 256을 더하면 양수가 된다. \(d\)가 −255와 255 사이라서 한 번 어긋나면 반드시 반대쪽 부호로 넘어간다.

3. 이 결과에서 JGE의 조건 SF = OF는 어떻게 나오는가

\(a \ge b\)는 \(a < b\)의 반대다. SF ≠ OF의 반대는 SF = OF다.

이 증명의 핵심 아이디어는?

결과의 부호(SF)는 “진짜 차가 음수인가”를 알려 주려는 것이고, 넘침(OF)은 “그 부호가 거짓말인가”를 알려 준다. 둘을 XOR 하면 거짓말을 바로잡은 진짜 부호가 나온다.

이 방법을 쓸 수 있는 다른 상황은?

부호 없는 수의 “작다”가 CF = 1인 것도 같은 식으로 보인다. \(a < b\)면 뺄셈이 윗자리에서 빌려 와야 하고, 빌림이 곧 CF다. 여기서는 거짓말을 바로잡을 일이 없어서 플래그 하나로 끝난다.

예제

응용 다섯. 견주는 줄과 갈라 가는 줄이 짝을 이룬다.

부호 없는 수로 EAX가 EBX보다 크면, 부호 있는 수로 크면.

    cmp eax,ebx
    ja  Larger          ; 부호 없이

    cmp eax,ebx
    jg  Greater         ; 부호 있게

EAX가 Val1 이하면.

    cmp eax,Val1
    jbe L1              ; 부호 없이 (below or equal)

    cmp eax,Val1
    jle L1              ; 부호 있게

부호 없는 AX와 BX 중 큰 쪽을 Large에 넣는다. 먼저 BX를 넣어 두고, AX가 더 클 때만 덮어쓴다.

    mov Large,bx
    cmp ax,bx
    jna Next            ; AX가 더 크지 않으면 건너뛴다
    mov Large,ax
Next:

부호 있는 AX와 BX 중 작은 쪽을 Small에 넣는다.

    mov Small,ax
    cmp bx,ax
    jnl Next            ; BX가 더 작지 않으면 건너뛴다
    mov Small,bx
Next:

메모리에 있는 값을 바로 견준다. 크기를 알려 주려고 PTR을 쓴다(OFFSET과 PTR 연산자).

    cmp WORD PTR [esi],0
    je  L1              ; ESI가 가리키는 16비트 값이 0이면

    test DWORD PTR [edi],1
    jz  L2              ; EDI가 가리키는 32비트 값이 짝수면

플래그까지 따라가기. AL = 90h, BL = 20h에서 cmp al,bl을 한다1.

해 보는 뺄셈 결과 ZF CF SF OF
90h − 20h 70h 0 0 0 1

부호 없는 수로는 144와 32다. CF = 0, ZF = 0이라 ja가 점프한다. 부호 있는 수로는 −112와 32다. 결과 70h는 양수처럼 보이지만(SF = 0) 넘쳤다(OF = 1). SF ≠ OF라 jl이 점프한다. jg와 jb는 점프하지 않는다.

경계 사례: 같을 때. cmp al,bl에서 두 값이 같으면 ZF = 1, CF = 0, SF = OF = 0이다. 이때 jae, jbe, jge, jle는 점프하고 ja, jb, jg, jl은 점프하지 않는다. “이상”과 “초과”를 가르는 것이 ZF다1.

JECXZ의 쓰임. LOOP는 ECX가 0으로 시작하면 40억 번을 돈다(JMP와 LOOP). 루프 바로 앞에 jecxz를 두면 ECX가 0일 때 루프를 통째로 건너뛴다1.

    jecxz Done          ; 돌 것이 없으면 건너뛴다
L1: ...
    loop L1
Done:

활용

  • 고급 언어의 if, while은 모두 CMP와 조건 점프의 조합으로 옮긴다(조건 구조를 점프로 옮기기). 컴파일러가 하는 일이 이것이다(단순 연산과 분기의 코드 생성).
  • 답을 플래그로 돌려주는 프로시저 뒤에도 쓴다. IsDigit은 AL이 숫자 글자면 ZF를 1로 만든다(Irvine32 라이브러리). call IsDigit 뒤에 jz를 붙인다.
  • 흔한 실수: 부호 있는 값에 JA·JB를, 부호 없는 값(주소, 개수, 글자 코드)에 JG·JL을 쓴다. 두 값의 맨 위 비트가 서로 다를 때만 틀려서 시험해 봐도 잘 안 드러난다.
  • 흔한 실수: CMP와 점프 사이에 ADD나 INC를 넣는다. 점프는 가장 마지막에 매겨진 플래그를 본다.
  • 흔한 실수: cmp eax,ebx 뒤의 jb를 “EBX가 작으면”으로 읽는다. 늘 왼쪽(첫 피연산자)이 주어다.

연결

자주 하는 오해

“조건 점프가 두 값을 견준다”

틀렸다. 조건 점프는 피연산자가 레이블 하나뿐이고, 값은 보지도 않는다. 그 순간의 플래그만 읽는다. cmp eax,ebx / ja L1을 늘 붙여 쓰다 보니 ja가 EAX와 EBX를 견준다고 느끼기 쉽다. 실제로 견준 것은 cmp다. 확인하는 법: 둘 사이에 add ecx,1을 끼우면 ja는 EAX와 EBX가 아니라 그 덧셈의 플래그를 보고 움직인다.

“부호 있는 수의 ‘작다’는 뺀 결과가 음수인지(SF)만 보면 된다”

틀렸다. 뺄셈이 넘치면 결과의 부호가 뒤집혀 나온다. 넘치지 않는 수로만 시험하면 SF만 봐도 맞아서 그럴듯해 보인다. 8비트에서 −128과 1을 견주면 80h − 01h = 7Fh로 SF = 0이지만 −128이 더 작다. 8비트 두 수의 65,536쌍 가운데 16,384쌍(넷 중 하나)에서 SF만 본 답이 틀린다. 그래서 JL은 SF ≠ OF를 본다.

확인 문제

C1 부호 없는 수의 >, ≥, <, ≤와 부호 있는 수의 >, ≥, <, ≤에 쓰는 점프 명령 여덟 개를 쓰라.

답: 부호 없는 수: JA, JAE, JB, JBE. 부호 있는 수: JG, JGE, JL, JLE.
이유: above·below는 부호 없는 수, greater·less는 부호 있는 수다. 같다와 다르다(JE, JNE)는 두 쪽에 함께 쓴다.

C2 mov al,90h / mov bl,20h / cmp al,bl 뒤에 ja, jb, jg, jl, je 가운데 점프하는 것을 모두 고르라. ZF, CF, SF, OF도 쓰라.

답: 90h − 20h = 70h. ZF = 0, CF = 0, SF = 0, OF = 1. 점프하는 것은 ja와 jl.
이유: 부호 없이 144 > 32라 ja. 부호 있게 −112 < 32라 jl. 결과 70h가 양수라고 jg를 고르면 틀린다. 넘쳐서 부호가 뒤집힌 것이다.

C3 증명에서 넘친 경우(OF = 1) “결과의 부호가 진짜 차의 부호와 반대”라고 했다. 이 말은 어디서 나오는가?

답: 넘쳤다는 것은 진짜 차 \(d\)가 −128~127을 벗어났다는 뜻이다. 8비트에는 \(d\)에서 256을 빼거나 더한 값이 남는다. \(d\)는 −255~255 사이라서 127보다 큰 \(d\)는 256을 빼면 음수가 되고, −128보다 작은 \(d\)는 256을 더하면 양수가 된다.

C4 JE와 JZ는 같은 명령인데 왜 이름이 둘인가? 어느 때 어느 이름을 쓰는가?

답: 둘 다 ZF = 1이면 점프한다. CMP 뒤에서는 “두 값이 같으면”으로 읽히도록 JE를, AND·TEST·DEC 같은 연산 뒤에서는 “결과가 0이면”으로 읽히도록 JZ를 쓴다. 기계어는 같고, 읽는 사람을 위한 이름이다.

  1. 플래그 조건은 Intel 64 and IA-32 Architectures Software Developer’s Manual 2권의 Jcc 항목을 따랐고, 8비트 두 수의 모든 쌍에서 CMP 뒤 플래그로 계산한 조건이 실제 크고 작음과 맞는지 전수 검사했다. 모두 검증 코드로 확인했다. ↩ ↩2 ↩3 ↩4 ↩5 ↩6 ↩7 ↩8 ↩9 ↩10